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ENEM Natureza e Matemática 2020 – Questão 166

Matemática
  O artista gráfico holandês Maurits Cornelius Escher criou belíssimas obras nas quais as imagens se repetiam, com diferentes tamanhos, induzindo ao raciocínio de repetição infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia de construção de uma sequência de infinitos quadrados, cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado na figura.
O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto de partida. O segundo quadrado é construído sob ele tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde à metade dessa base. Essa sequência de construção se repete recursivamente.
Qual é a medida do lado do centésimo quadrado construído de acordo com esse padrão?
a) open parentheses 1 half close parentheses to the power of 100

b) open parentheses 1 half close parentheses to the power of 99

c) open parentheses 1 half close parentheses to the power of 97

d) open parentheses 1 half close parentheses to the power of negative 98 end exponent

e) open parentheses 1 half close parentheses to the power of negative 99 end exponent
 
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