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UNIFESP s/port e inglês 2006 – Questão 13

Matemática / Sistemas lineares / Sistema Linear 2 x 2
Considere o sistema de equações
x-y=2cx+y=3
onde c é uma constante real. Para que a solução do sistema seja um par ordenado no interior do primeiro quadrante (x > 0, y > 0) do sistema de eixos cartesianos ortogonais com origem em (0, 0), é necessário e suficiente que
a) c ≠­ –1.
b) c < –1.
c) c < –1 ou c > 3/2.
d) 3/2 < c.
e) –1 < c < 3/2.

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Suponha que um comerciante inescrupuloso aumente o valor assinalado pela sua balança, empurrando sorrateiramente o prato para baixo com uma força F→ de módulo 5,0 N, na direção e sentido indicados na figura. Com essa prática, ele consegue fazer com que uma mercadoria de massa 1,5 kg seja medida por essa balança como se tivesse massa de a) 3,0 kg. b) 2,4 kg. c) 2,1 kg. d) 1,8 kg. e) 1,7 kg.
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Seja o número complexo z = 10 + 10i, no qual i = -1. A forma trigonométrica que representa este número é a) 10cosπ2+isenπ2 b) 10cosπ4+isenπ4 c) 1010cosπ6+isenπ6 d) 102cosπ2+isenπ2 e) 102cosπ4+isenπ4
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O gráfico de uma parábola de equação y = ax2 + bx + c passa pelos pontos P = (0,–4), Q = (2,–1) e M = (–2,5). O valor do produto a ⋅ b ⋅ c é: a) 6. b) 7. c) 8. d) 9
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O número de filas de poltronas num auditório é igual ao número de poltronas em cada fila. Se o número de filas for dobrado e se forem removidas 10 poltronas de cada fila, o número de poltronas no auditório aumentará de 300. Quantas filas haverá? a) 30. b) 60. c) 15. d) 25. e) 32.
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A tabela apresenta valores de uma escala logarítmica decimal das populações de grupos A, B, C, ... de pessoas. Por algum motivo, a população do grupo E está ilegível. A partir de valores da tabela, pode-se deduzir que a população do grupo E é a) 170.000. b) 180.000. c) 250.000. d) 300.000. e) 350.000.