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UNESP 2020 – Questão 87

Matemática / Estudo dos Sólidos / Volumes equivalentes dos sólidos
O quilate do ouro é a razão entre a massa de ouro presente e a massa total da peça, multiplicada por 24. Por exemplo,uma amostra com 18 partes em massa de ouro e 6 partes em massa de outro metal (ou liga metálica) é um ouro de18 quilates. Assim, um objeto de ouro de 18 quilates tem 34 de ouro e 14 de outro metal em massa.
O ouro é utilizado na confecção de muitos objetos,inclusive em premiações esportivas. A taça da copa do mundo de futebol masculino é um exemplo desses objetos.
A FIFA declara que a taça da copa do mundo de futebol masculino é maciça (sem nenhuma parte oca) e sua massa é de pouco mais de 6 kg. Acontece que, se a taça fosse mesmo de ouro e maciça, ela pesaria mais do que o informado.
(“O peso da taça”. https://ipemsp.wordpress.com. Adaptado.)

Considere que a taça seja feita apenas com ouro 18 quilates, cuja composição é de ouro com densidade 19,3 g/cm3 e uma liga metálica com densidade 6,1 g/cm3,e que o volume da taça é similar ao de um cilindro reto com 5 cm de raio e 36 cm de altura.
Utilizando π = 3, se a taça fosse maciça, sua massa teria um valor entre
a) 30 kg e 35 kg.
b) 15 kg e 20 kg.
c) 40 kg e 45 kg.
d) 10 kg e 15 kg.
e) 20 kg e 25 kg.
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