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INSPER 2 2013 – Questão 32

Matemática
A parte externa do palco de um teatro será construída tendo como contorno um trecho de parábola. Para projetá-la, um arquiteto usou um plano cartesiano e desenhou a parábola de equação y = 1 − x2, restrita aos quadrantes correspondentes a y ≥ 0, conforme a figura a seguir.

Cada unidade nos eixos corresponde a 10 metros.
O chão do palco precisa ser recoberto com um revestimento acústico especial, que é muito caro. Como o arquiteto não dispõe de uma fórmula para calcular a área de limitada por uma reta e uma parábola, ele decidiu estimá-la, obtendo um valor mínimo e um valor máximo,usando:
• um triângulo de vértices sobre os pontos (0; 1), (1; 0) e (−1; 0),
• um trapézio de vértices sobre os pontos (1; 0), (− 1; 0),(− 0, 5; 1) e (0, 5; 1).
Considerando as dimensões reais do palco, a diferença entre os valores que ele obteve corresponde a

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FATEC 2001 – Questão 43
Seja a reta s, de equação x - y + 1 =0, e o ponto A = (3,4). Traçamos por A a reta t perpendicular a s e, pela origem O, a reta r paralela a s. A interseção de r com t é o ponto B, e a de t com o eixo das abcissas é o ponto C. No triângulo OBC, o lado e os ângulos agudos internos medem, respectivamente, a) , 15° e 75°. b) , 30° e 60°. c) d) 2, 20° e 70°. e) 2 45° e 45°.
FATEC 2013 – Questão 11
Victor ganhou uma caixa com N bombons. Desses bombons, ele come um e dá metade dos bombons que sobraram para Pedro. Dos bombons que recebeu, Pedro come um e dá metade dos bombons que sobraram para Ana. Dos bombons que recebeu, Ana come um e dá metade dos bombons que sobraram para Beatriz. Sabendo-se que Beatriz recebeu dois bombons, então a soma dos algarísmos de N é a) 5. b) 6. c) 7. d) 8. e) 9
FUVEST 2014 – Questão 46
Esta foto é do relógio solar localizado no campus do Butantã, da USP. A linha inclinada (tracejada na foto), cuja projeção ao chão pelos raios solares indica a hora, é paralela ao eixo de rotação da Terra, sendo μ e ρ, respectivamente, a latitude e a longitude do local, medidas em graus, pode-se afirmar, corretamente, que a medida em graus do ângulo que essa linha faz com o plano horizontal é igual a a) ρ b) μ c) 90 – ρ d) 90 – μ e) 180 – ρ