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INSPER 2 2013 – Questão 32

Matemática
A parte externa do palco de um teatro será construída tendo como contorno um trecho de parábola. Para projetá-la, um arquiteto usou um plano cartesiano e desenhou a parábola de equação y = 1 − x2, restrita aos quadrantes correspondentes a y ≥ 0, conforme a figura a seguir.

Cada unidade nos eixos corresponde a 10 metros.
O chão do palco precisa ser recoberto com um revestimento acústico especial, que é muito caro. Como o arquiteto não dispõe de uma fórmula para calcular a área de limitada por uma reta e uma parábola, ele decidiu estimá-la, obtendo um valor mínimo e um valor máximo,usando:
 
• um triângulo de vértices sobre os pontos (0; 1), (1; 0) e (−1; 0),
• um trapézio de vértices sobre os pontos (1; 0), (− 1; 0),(− 0, 5; 1) e (0, 5; 1).
 
Considerando as dimensões reais do palco, a diferença entre os valores que ele obteve corresponde a
a) 0, 5m2.
b) 1, 0m2.
c) 5, 0m2.
d) 10, 0m2.
e) 50, 0m2.

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