UNESP (julho) 2009 – Questão 12

Matemática / Cones / Volume de Cones
Marcos, sentindo muito calor, senta-se em um bar e pede um chope, o qual lhe é servido em uma “tulipa”, que é um copo na forma de um cone invertido. O garçom chega com a bebida ao mesmo tempo em que “Purê”, seu grande amigo, passa em frente ao bar. Marcos grita: – “Purê, sente-se aqui e tome a metade do chope desta tulipa comigo!” Purê senta-se, faz cara de quem não sabe o que fazer e  diz: – “Marcos, mas até que altura do copo eu devo beber o chope para que sobre exatamente a metade para você?” Marcos pega um guardanapo de papel, uma caneta e mede a altura da tulipa, que era de 20 cm. Após alguns minutos e algumas contas, Marcos diz ao amigo: – “Você deve beber os primeiros...
Use:  41/31,6
 
a) 4 cm de chope na tulipa”.
b) 5 cm de chope na tulipa”.
c) 10 cm de chope na tulipa”.
d) 15 cm de chope na tulipa”.
e) 16 cm de chope na tulipa”.
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Dadas a matriz A = x234, com x ∈ ℝ, e a matriz U, definida pela equação U = A2 – 3A + 2I, em que A2 = A.A e I é a matriz identidade, então, o conjunto aceitável de valores de x de modo que U seja inversível é a) {x ∈ ℝ | x ≠ 3 e x ≠ 5}. b) {x ∈ ℝ | x ≠ 1 e x ≠ 2}. c) {x ∈ ℝ | x = 3 e x = 5}. d) {x ∈ ℝ | x = 1 e x = 2}. e) {x ∈ ℝ | x = 2 e x ≠ 1}.