UFSM 2011 ps3 - todas menos Ing, Esp 2011 – Questão 43

Matemática
Na iluminação da praça, três novas luminárias são  instaladas  do  seguinte  modo:  uma  dessas  luminárias é instalada na bissetriz do primeiro quadrante; a distância de cada uma delas ao ponto de encontro das linhas centrais dos dois passeios é 20 metros; a distância entre cada par dessas luminárias é a mesma. Quais números complexos a seguir representam os pontos onde foram instaladas as três luminárias?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 

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O polinômio com coeficientes reais P(x) = x5+ a4x4 + a3x3+ a2x2+ a1x + a0 tem duas raízes distintas, cada uma delas com multiplicidade 2, e duas de suas raízes são 2 e i. Então, a somados coeficientes é igual a: a) – 4 b) – 6 c) – 1 d) 1 e) 4