ITA 2001 – Questão 90

Matemática
O polinômio com coeficientes reais
P(x) = x5+ a4x4 + a3x3+ a2x2+ a1x + a0
tem duas raízes distintas, cada uma delas com multiplicidade 2, e duas de suas raízes são 2 e i. Então, a somados coeficientes é igual a:
a) – 4
b) – 6
c) – 1
d) 1
e) 4

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Supondo agora que o percurso feito por você e o Sr. Jones seja descrito pela reta r, cuja equação é 2x - 3y + 5 = 0, então a equação da reta perpendicular a r, que passa pelo ponto P(5,10), é: a) 3x + 2y - 35 = 0 b) 2x + 3y - 5 = 0 c) 2x - 3y + 35 = 0 d) 2x - 3y + 5 = 0 e) 3x - 2y + 35 = 0
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As coordenadas dos vértices do triângulo ABC num plano cartesiano são A(–4, 0), B(5, 0) e C(sen θ, cos θ). Sendo θ um arco do primeiro quadrante da circunferência trigonométrica, e sendo a área do triângulo ABC maior que 94 , o domínio de validade de θ é o conjunto a) ]π3, π2[. b) ]π6, π3[. c) [0, π6[. d) [0, π4[. e) [0, π3[.