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UFSCar - Quí, Mat e His 2006 – Questão 13

Matemática / Geometria Analítica: Introdução / Propriedades dos Pontos do Plano Cartesiano
Os pontos P e Q dividem o segmento de extremos (5, 8) e (1, 2) em três partes iguais. Se as retas perpendiculares a esse segmento pelos pontos P e Q interceptam o eixo y nos pontos (0, p) e (0, q), com p >q, então 6q – 3p é igual a
a) 10.
b) 8.
c) 7.
d) 5.
e) 2.

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A figura indica as medidas de três ângulos internos do pentágono convexo UNESP, além da medida do seu ângulo interno, indicada por x. A partir desse pentágono, foram traçadas as semirretas PU → e EN→, que se intersectam no ponto V. Sabendo-se que UV e UN são congruentes, x é igual a a) 122º. b) 120º. c) 118º. d) 128º. e) 124º.
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Uma das raízes da equação 22x– 8.2x+ 12 = 0 é x = 1. A outra raiz é: a) 1 + log1032  b) 1 + log103log102  c) log103 d) log1062 e) log1032
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Sejam dois números reais positivos tais que a diferença, a soma e o produto deles são proporcionais, respectivamente, a 1, 7 e 24. O produto desses números é a) 6. b) 12. c) 24. d) 48. e) 96.