PUC -SP 2020 – Questão 6

Matemática
Considere as matrizes A = open parentheses table row cell 2 to the power of x plus 3 end exponent end cell 1 row 0 cell 1 divided by 4 end cell end table close parentheses ,B = open parentheses table row cell log subscript 6 space 4 space end cell cell negative 1 end cell row cell log subscript 6 9 end cell 1 end table close parentheses e C = A2. Sabendo que det A = det B,o produto dos elementos da diagonal principal da matriz C é igual a
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10

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Uma fábrica de paletós trabalha com um custo fixo mensal de R$ 10 000,00 e um custo variável de R$ 100,00 por paletó. O máximo que a empresa consegue produzir, com a atual estrutura, é 500 paletós por mês. O custo médio na produção de x paletós é igual ao quociente do custo total por x. O menor custo médio possível é igual a: a) R$ 100,00. b) R$ 105,00. c) R$ 110,00. d) R$ 115,00. e) R$ 120,00.
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Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}: I. Ø ∈ U e n(U ) = 10. II. Ø U e n(U ) = 10. III. 5 ∈ U e {5} U. IV. {0,1,2,5} {5} = 5. Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s) a) apenas I e III. b) apenas II e IV. c) apenas II e III. d) apenas IV. e) todas as afirmações.