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ITA 2005 – Questão 77

Matemática
A circunferência inscrita num triângulo equilátero com lados de 6 cm de comprimento é a interseção de uma superfície esférica de raio igual a 4 cm com o plano do triângulo. Então, a distância do centro da esfera aos vértices do triângulo é (em cm)
a) 3 square root of 3
b) 6.
c) 5.
d) 4.
e)2 square root of 5

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Quando uma matriz M = possui uma matriz inversa, ela é dada por M-1 = que det(M) é o determinante da matriz M. Dadas as matrizes: A = a matriz X que satisfaz a equação matricial A . X . B = C tem como soma de seus elementos o valor: a) 16 b) 14 c) 18 d) 12 e) 20
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Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3,respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior. Admita que == 7 e = 4. Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão: a) aritmética de razão = – 8 b) aritmética de razão = – 6 c) geométrica de razão = d) geométrica de razão =
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Assinale a opção que contém os respectivos significados dos termos "nevertheless" em "nevertheless no one had ..." (linha 5) e "otherwise" em "But otherwise..."(linha 23). a) apesar disso; entretanto. b) entretanto; assim sendo. c) aliás; consequentemente. d) no entanto; fora isso. e) portanto; por outro lado.