UFSM 2012 ps2 - todas menos Fil, Esp - resoluções no final 2012 – Questão 42

Matemática
Na peça "Um xadrez diferente", que encenava a vida de um preso condenado por crime de "colarinho branco" , foi utilizado como cenário um mosaico formado por retângulos de três materiais diferentes, nas cores verde, violeta e vermelha.
Considere que x, y e z são, respectivamente, as quantidades em quilos dos materiais verde, violeta e vermelho utilizados na confecção do painel e que essas quantidades satisfazem o sistema linear
Sobre a solução desse sistema e a quantidade dos materiais verde, violeta e vermelho utilizada no painel, afirma-se:
I - O sistema tem solução única e x + y + z = 120, isto é, a soma das quantidades dos três materiais empregados é 120 quilos.
II - O sistema não tem solução, é impossível determinar a quantidade de cada material empregado.
III - O determinante da matriz dos coeficientes a qual está associada ao sistema é diferente de zero e x = 2y e y = 3z.
IV - O determinante da matriz dos coeficientes a qual está associada ao sistema é zero. O sistema tem solução, porém, para determinar a quantidade dos materiais utilizados, é necessário saber previamente a quantidade de um desses materiais.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e III.
e) apenas IV.

Veja outras questões semelhantes:

UNIFESP s/port e inglês 2006 – Questão 12
A figura indica algumas das dimensões de um bloco de concreto formado a partir de um cilindro circular oblíquo, com uma base no solo, e de um semicilindro. Dado que o raio da circunferência da base do cilindro oblíquo mede 10 cm, o volume do bloco de concreto, em cm3, é a) 11 000 π. b) 10 000 π. c) 5 500 π. d) 5 000 π. e) 1 100 π.
Base dudow 2000 – Questão 17
O gráfico da função f(x)=x+2 é constituído por: a) Duas semirretas de mesma origem. b) Duas retas concorrentes. c) Duas retas paralelas. d) Uma única reta que passa pelo ponto (0,2). e) Duas retas perpendiculares.
ENEM 1ºAplicação - Natureza e Matemática 2018 – Questão 178
Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem. ...
ITA 2001 – Questão 91
Seja m ∈IR, m> 0. Considere o sistema O produto dos valores de mpara os quais o sistemaadmite solução não-trivial é: a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 2log25
Base dudow 2000 – Questão 34
Na figura a seguir, a pirâmide de vértice A tem por base uma das faces do cubo de lado k. Se a área lateral dessa pirâmide é 4+4√2, então o volume do sólido contido no cubo e externo à pirâmide é: a) 8/3 b) 16 c) 8 d) 4/3 e) 16/3