ITA 2004 – Questão 69

Matemática
O termo independente de x no desenvolvimento do binômio open parentheses square root of fraction numerator 3 cube root of x over denominator 5 x end fraction end root space minus cube root of fraction numerator 5 x over denominator 3 square root of x end fraction end root close parentheses to the power of 12 é

a) 729 cube root of 45

b) 972 cube root of 15

c) 891 cube root of 3 over 5 end root

d) 376 space cube root of 5 over 3 end root

e) 165cube root of 75
 

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Seja z ∈ . Das seguintes afirmações independentes: I. Se w = , então = . II. Se z ≠0 e w = , então ≤ III. Se w = , então 2arg z + é um argumento de w. E (são) verdadeira(s): a) todas. b) apenas I e II. c) apenas II e III. d) apenas I e III. e) apenas II.
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A função polinomial P(x)=x3+(1+2)x2+(4+2)x+42 é crescente em todo o conjunto dos números reais. Podemos afirmar que: a) A soma das raízes vale 1+2. b) O polinômio tem uma única raiz real negativa. c) O polinômio tem três raízes complexas não reais. d) O polinômio tem três raízes reais distintas. e) O produto das raízes vale 42.
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Dados os números reais positivos x e y, admita que x y = xy. Se (x + y) = 16 (x - y), então a) log377. b) log255. c) log235. d) log23. e) log34.
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Considere que: Assim sendo, a negação da sentença “Nenhum nefelibata é pragmático” é a) Todo nefelibata é não pragmático. b) Todo não nefelibata é pragmático. c) Algum nefelibata é pragmático. d) Algum não nefelibata é pragmático. e) Algum não nefelibata é não pragmático.
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Num sistema cartesiano ortogonal, considerados os pontos e a reta exibidos na figura, o valor de t para o qual a área do polígono OABC é igual a quatro vezes a área do polígono ADEB é: a) -1+30. b) 1+5. c) 10. d) 3. e) -1+112.