ITA 2004 – Questão 69

Matemática
O termo independente de x no desenvolvimento do binômio open parentheses square root of fraction numerator 3 cube root of x over denominator 5 x end fraction end root space minus cube root of fraction numerator 5 x over denominator 3 square root of x end fraction end root close parentheses to the power of 12 é

a) 729 cube root of 45

b) 972 cube root of 15

c) 891 cube root of 3 over 5 end root

d) 376 space cube root of 5 over 3 end root

e) 165cube root of 75
 

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Considere, na figura abaixo, a região sombreada limitada por uma reta e pelo gráfico de uma função quadrática. As coordenadas dos pontos (x, y) dessa região verificam as desigualdades a) ​x2 - 4x + 1 < y < 1 - x. b) x2 - x + 4 < y < 1 - x. c) x2 - 2x + 1 < y < 1 - x. d) x2 - 4x - 1 < y < 1 - x. e) x2 - 2x + 1 < y < 1 - x.
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Cada aresta do tetraedro regular ABCD mede 10. Por um ponto P na aresta AC, passa o plano α paralelo às arestas AB e CD. Dado que AP = 3, o quadrilátero determinado pelas interseções de α com as arestas do tetraedro tem área igual a a) 21 b) c) 30 d) e)
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