ITA 2005 – Questão 87

Matemática
Seja z ∈ C com |z| = 1. Então, a expressão open vertical bar fraction numerator 1 minus top enclose z w over denominator z minus w end fraction close vertical bar assume valor
a) maior que 1, para todo w com |w| > 1.
b) menor que 1, para todo w com |w| < 1.
c) maior que 1, para todo w com w ≠z.
d) igual a 1, independente de w com w ≠z.
e) crescente para |w| crescente, com |w| < |z|.

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Seja r a reta que passa pelos pontos (3,2) e (5,1). A reta s é a simétrica de r em relação à reta de equação y = 3. A equação de s é a) x + 2y – 7 = 0 b) x + 2y – 5 = 0 c) x – 2y + 5 = 0 d) x – 2y – 11 = 0 e) 2x – y + 5 = 0
ENEM Ling (91-135) e Mat (136-180) 2010 – Questão 165
A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos egípcios ao construírem as pirâmides. BOLT, Brian. Atividades matemáticas. Ed. Gradiva. Representando por R o raio da base dos rolos cilíndricos, em metros, a expressão do deslocamento horizontal y do bloco de pedra em função de R, após o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, é a) y=R. b) y=2R. c) y=πR. d) y=2πR. e) y=4πR.
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A potência (1 - i)16 equivale a: a) 8 b) 16 - 4i c) 16 - 16i d) 256 - 16i e) 256
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Os pontos P e Q dividem o segmento de extremos (5, 8) e (1, 2) em três partes iguais. Se as retas perpendiculares a esse segmento pelos pontos P e Q interceptam o eixo y nos pontos (0, p) e (0, q), com p >q, então 6q – 3p é igual a a) 10. b) 8. c) 7. d) 5. e) 2.
ENEM 3ªAplicação Linguagens e Matemática 2014 – Questão 139
A direção de uma escola comprará lapiseiras para distribuir para os seus alunos. Sabe-se que x lapiseiras custam y reais. O número máximo de lapiseiras que a direção da escola conseguirá comprar com z reais é o maior inteiro menor do que, ou igual a a) x·zy. b) y·zx. c) zy·x. d) zy. e) zx.