ITA 2005 – Questão 87

Matemática
Seja z ∈ C com |z| = 1. Então, a expressão open vertical bar fraction numerator 1 minus top enclose z w over denominator z minus w end fraction close vertical bar assume valor
a) maior que 1, para todo w com |w| > 1.
b) menor que 1, para todo w com |w| < 1.
c) maior que 1, para todo w com w ≠z.
d) igual a 1, independente de w com w ≠z.
e) crescente para |w| crescente, com |w| < |z|.

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Ronaldo aplicou seu patrimônio em dois fundos de investimentos, A e B. No período de um ano ele teve um rendimento de R$ 26.250,00 aplicando 75% de seu patrimônio em A e 25% em B. Sabendo que o fundo B rendeu uma taxa de juro anual 20% superior à de A, então, se tivesse aplicado 100% do patrimônio em A, teria recebido: a) R$ 25.200,00 b) R$ 25.000,00 c) R$ 25.600,00 d) R$ 24.800,00 e) R$ 25.400,00
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