FUVEST 2018 – Questão 33

Matemática / Áreas das Regiões Elementares / Área de Polígono Inscrito na Circunferência
O quadrilátero da figura está inscrito em uma circunferência de raio 1. A diagonal desenhada é um diâmetro dessa circunferência.
Sendo x e y as medidas dos ângulos indicados na figura, a área da região cinza, em função de x e y, é:
a) begin mathsize 14px style straight pi space plus space sen open parentheses 2 straight x close parentheses space plus sen space left parenthesis 2 straight y right parenthesis end style

b) begin mathsize 14px style straight pi space minus space sen space left parenthesis 2 straight x right parenthesis minus sen left parenthesis 2 straight y right parenthesis end style

c) begin mathsize 14px style straight pi space minus space cos open parentheses 2 straight x close parentheses space minus cos open parentheses 2 straight y close parentheses end style

d) begin mathsize 14px style straight pi space minus space fraction numerator cos space open parentheses 2 straight x close parentheses space plus cos open parentheses 2 straight y close parentheses over denominator 2 end fraction end style

e) begin mathsize 14px style straight pi minus fraction numerator sen open parentheses 2 straight x close parentheses plus space sen space open parentheses 2 straight y close parentheses over denominator 2 end fraction end style
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