FGV Economia 2011 – Questão 20

Matemática / Números Complexos / Potências de i
Seja i a unidade imaginária. Se n é um inteiro positivo tal que i(1+2+3+4+5+...+n)=1, então é correto afirmar que o produto n(n + 1) é, necessariamente, um
a) múltiplo positivo de 12.
b) múltiplo positivo de 8.
c) divisor de 2n.
d) divisor de 22n + 1.
e) quadrado perfeito.
 

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Uma lotação possui três bancos para passageiros, cada um com três lugares, e deve transportar os três membros da família Sousa, o casal Lúcia e Mauro e mais quatro pessoas. Além disso, 1. A família Sousa quer ocupar um mesmo banco; 2. Lúcia e Mauro querem sentar-se lado a lado. Nessas condições, o número de maneiras distintas de dispor os nove passageiros na lotação é igual a: a) 928 b) 1152 c) 1828 d) 2412 e) 3456
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Se probabilidade de ocorrência de um evento é igual a log(x+1)−logx, então, x é um valor qualquer do conjunto a) ] 1,12 ] b) [ 19,+∞ [ c) [ 0,110 [ d) [ 110,19 ] e) [ -∞,110 [
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Se no conjunto dos divisores positivos de 1440 escolhermos aleatoriamente um número, a probabilidade do número escolhido ser múltiplo de 16 é igual a a) 16/1440. b) 1/3. c) 2/3. d) 9/10 e) 1/4.
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