FATEC 2017 – Questão 11

Matemática / Matemática Básica
Maria, aluna da Fatec Mococa, para garantir a segurança das mensagens que pretende transmitir, criou um sistema de criptografia da seguinte forma:
• montou uma tabela de 2 linhas e 13 colunas para colocar as 26 letras do alfabeto, sem repetição de letra;
• nas cinco células iniciais da 1a. linha, da esquerda para a direita, escreveu, uma a uma, as letras F, A, T, E, C, nessa ordem;
• ainda na 1a. linha, na 6a. célula, da esquerda para a direita, obedecendo à ordem alfabética (de A a Z), colocou a primeira letra ainda não utilizada nas células anteriores;
• da 7a. célula à 13a. célula da 1a. linha, inseriu sete letras, da esquerda para a direita, sem repetir letra, seguindo a ordem alfabética, começando pela primeira letra ainda não utilizada nas células anteriores;
• preencheu a 2a. linha, da esquerda para a direita, com as letras restantes do alfabeto, também em ordem alfabética e sem repetição de qualquer letra já utilizada anteriormente.
A tabela mostra o início do processo, com as seis primeiras letras.
 
 
Tendo construído a tabela conforme o descrito, para criptografar uma mensagem, Maria substitui cada letra da 1a.linha pela que está na 2a. linha, na mesma coluna, e vice-versa. A acentuação, a pontuação e o espaço entre as palavras são desconsiderados. Assim, para desejar BOA PROVA para uma colega, que sabia fazer a decodificação, escreveu RTNEBTHN. Para João, que também sabia decodificar a mensagem, Maria escreveu:
 
A partir da decodificação, João entendeu que a mensagem de Maria foi
a) Nunca pare de aprender.
b) Nunca deixe de estudar.
c) Nunca faça isso de novo.
d) Sempre tire boas notas.
e) Sempre faça boas ações.
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