FATEC 2016 – Questão 2

Matemática / Análise Combinatória / Combinação
Viagem sem volta a Marte
 
Duzentas mil pessoas se candidataram para participar
do projeto Mars One para colonizar o Planeta Vermelho. Representantes de mais de 140 países inscreveram-se para a viagem sem volta, sendo que os Estados Unidos (EUA) lideram em número de candidatos, seguidos por Índia, China, Brasil e Grã-Bretanha.
A equipe do Mars One garante que a tecnologia disponível já permite viajar para Marte e sobreviver lá. A água, por exemplo, será obtida aquecendo-se as partículas de gelo do subsolo e condensando o vapor resultante em reservatórios específicos. Quando o primeiro grupo chegar a Marte, o sistema de suporte à vida da missão já terá estocado 3 mil litros de água e 120 quilogramas de oxigênio.
Embora a equipe demonstre constante otimismo, a missão obviamente contém riscos. Os principais, durante o voo de sete meses, são a exposição à radiação e a microgravidade, prejudiciais ao sistema músculo- esquelético, e o ambiente hostil de Marte. A radiação, que engloba os raios cósmicos galácticos e solares, é considerada pela NASA (a agência espacial americana) um obstáculo fundamental às viagens espaciais por aumentar o risco de câncer.
O Southwest Research Institute, dos EUA, calcula que só a viagem até o Planeta Vermelho responde pela absorção de 330 milisieverts de radiação no organismo, o equivalente a uma tomografia de corpo inteiro a cada cinco ou seis dias, durante um ano. Portanto, tanto as naves que levarão os astronautas quanto a base marciana exigirão blindagens bem mais resistentes do que as atuais.
Uma pergunta crucial em um projeto de tal porte é o custo. As inscrições são pagas. Assistir ao documentário One Way Astronaut (Astronauta sem Volta), disponível no site, também tem um custo. A grande esperança do projeto para obter financiamento é um reality show de tv e internet. Nas palavras do engenheiro holandês Bas Lansdorp, um dos envolvidos à frente do Mars One, “Estamos falando sobre criar um grandioso espetáculo de mídia, muito maior do que os pousos na Lua ou as
Olimpíadas.”
<http//tinyurl.com/zp6l8lq>
Acesso em: 27.02.2016 Adaptado.
Suponha que para a expedição a Marte foram selecionados 4 candidatos dos Estados Unidos, 3 da Índia, 2 da China, 1 do Brasil e 1 da Grã-Bretanha. Deseja-se escolher um único candidato de cada país mencionado, totalizando 5 expedicionários em um grupo.
O total de grupos de expedicionários que se pode formar
sob essas condições, é igual a
a) 11.
b) 12.
c) 24.
d) 25.
e) 26.
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