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FAMERP 2018 – Questão 75

Matemática
As figuras indicam uma sequência de empilhamentos de cubos de 1 cm3. Da primeira pilha em diante, os volumes das pilhas, em cm3, são iguais a 1, 5, 14, 30, 55, e assim sucessivamente.
 

 
Sabe-se que a soma 1 + 22+ 32+ 42+ 52+ ... + x2 é um polinômio do terceiro grau, dado por P(x) = mx3+ nx2+ px, com m, n e p racionais. Portanto, P(1) = 1, P(2) = 5, P(3) = 14, P(4) = 30 e assim por diante. Nas condições dadas, m é igual a
a) begin mathsize 14px style 1 half end style

b) begin mathsize 14px style 5 over 6 end style

c) begin mathsize 14px style 2 over 3 end style

d) begin mathsize 14px style 1 over 6 end style

e) begin mathsize 14px style 1 third end style

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“Como consequência funesta, Breton e Aragon perderam o emprego oferecido pelo colecionador Jacques Doucet.” O tempo do verbo destacado indica um acontecimento: a) frequente, no passado. b) em um passado anterior a alguns dos demais fatos citados. c) pontual, no passado. d) no futuro do passado em que alguns dos demais fatos citados ocorrem. e) contínuo, inteiramente no passado.
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Seja f(x) uma função definida em R por f(x) = x-1x. Então f(f(x)) vale: a) x-2x-1 b) 1x-1 c) x-1x d) -1 e) -x
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Seja uma função quadrática f(x) = Ax2+ Bx + C, onde A,B e C são constantes reais e f(–2) = f(14) = 0 . A figura representa um esboço do gráfico de f, onde O (0, 0) é a origem do sistema de coordenadas cartesianas, V é o vértice da parábola, R é a raiz positiva de f e C = f(0). Sabendo-se que a área do quadrilátero OCVR é igual a 133, o valor da constante B é: a) –3. b) –1. c) 1. d) 3.