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FAMERP 2018 – Questão 75

Matemática
As figuras indicam uma sequência de empilhamentos de cubos de 1 cm3. Da primeira pilha em diante, os volumes das pilhas, em cm3, são iguais a 1, 5, 14, 30, 55, e assim sucessivamente.
 

 
Sabe-se que a soma 1 + 22+ 32+ 42+ 52+ ... + x2 é um polinômio do terceiro grau, dado por P(x) = mx3+ nx2+ px, com m, n e p racionais. Portanto, P(1) = 1, P(2) = 5, P(3) = 14, P(4) = 30 e assim por diante. Nas condições dadas, m é igual a
a) begin mathsize 14px style 1 half end style

b) begin mathsize 14px style 5 over 6 end style

c) begin mathsize 14px style 2 over 3 end style

d) begin mathsize 14px style 1 over 6 end style

e) begin mathsize 14px style 1 third end style

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