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FAMEMA 2018 – Questão 15

Matemática
Em um plano cartesiano, o ponto C (2, 3) é o centro de uma circunferência de raio begin mathsize 14px style square root of 2 end style. O ponto P, de ordenada 4, pertence à circunferência, e a reta r, que passa pelos pontos P e C, intersecta os eixos coordenados nos pontos R e S, conforme mostra a figura.
 
 
Sabendo que o segmento begin mathsize 14px style top enclose RS end style está contido no 1.o quadrante, a distância entre os pontos R e S é
a) begin mathsize 14px style 2 square root of 2 end style

b) begin mathsize 14px style 3 square root of 2 end style

c) begin mathsize 14px style 4 square root of 5 end style

d) begin mathsize 14px style 5 square root of 2 end style
 
e) begin mathsize 14px style 5 square root of 5 end style

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Ao entrar no banheiro de um shopping, uma pessoa se depara com uma parede onde se encontra afixado um grande espelho plano. Enquanto caminha com velocidade de 1 m/s em uma direção perpendicular a esse espelho e no sentido de aproximar-se dele, essa pessoa observa que,relativamente a seu corpo, sua imagem a) se afasta com velocidade 1 m/s. b) se aproxima com velocidade 2 m/s. c) se aproxima com velocidade 4 m/s. d) se aproxima com velocidade 1 m/s. e) se afasta com velocidade 2 m/s.
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Você tem dois pedaços de arame de mesmo comprimento e pequena espessura. Um deles você usa para formar o círculo da figura I, e o outro você corta em 3 partes iguais para formar os três círculos da figura II. Se S é a área do círculo maior e s é a área de um dos círculos menores, a relação entre S e s é dada por a) S = 3s. b) S = 4s. c) S = 6s. d) S = 8s. e) S = 9s.
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O sistema de equações nas incógnitas x, y e z dado pela equação matricial é a) possível e determinado para qualquer valor de m. b) possível e determinado somente para m = 4. c) impossível para m = –2. d) indeterminado para m = 2 ou m = –2. e) indeterminado apenas para m = 2.
Base dudow 2000 – Questão 53
Se o número real K satisfaz á equação 32x - 4.3x + 3 = 0, então k2 é igual a: a) 0 ou 12 b) 0 ou 1 c) 12 ou 1 d) 1 ou 2 e) 1 ou 3