Base dudow 035 2000 – Questão 67

Matemática / Poliedros / Teorema de Euler
Observe na figura o “poliedro bola”, poliedro convexo de 32 faces formado apenas por pentágonos e hexágonos regulares. Por sua semelhança com uma esfera, sua forma é utilizada na confecção de bolas de futebol. Sabendo que o “poliedro bola” possui, ao todo, 90 arestas, é correto concluir que os números de faces pentagonais e hexagonais são iguais, respectivamente, a:
a) 8 e 24.
b) 12 e 20.
c) 16 e 16.
d) 18 e 14.
e)10 e 22

Veja outras questões semelhantes:

FATEC (2ºsem) 2012 – Questão 32
Um recipiente, no qual será acondicionado um líquido de densidade 0,9 g/cm3, tem o formato geométrico de um prisma reto quadrangular. Sabe-se que • a base do prisma é um quadrado de lado 10 cm; • a massa do líquido a ser acondicionado no recipiente é 1,8 kg e • o líquido ocupa 80% da capacidade do recipiente. Nessas condições, a altura do recipiente, em centímetros, é a) 12 b) 15 c) 19 d) 20 e) 25
FATEC (2ºsem) 2010 – Questão 22
No cubo ABCDEFGH, M o ponto médio da aresta BC. Sabe-se que o volume da pirâmide ABMF é igual a 94 cm3. Então, a área total do cubo, em centímetros quadrados, é a) 27. b) 36. c) 54. d) 63. e) 72.
FATEC (2ºsem) 2010 – Questão 20
Considere a figura que representa •o triângulo ABC inscrito na semicircunferência de centro O e raio 2; •o lado , de medida igual a 2; •o diâmetro perpendicular à reta ; •o ponto C pertencente à reta . Nestas condições, no triângulo ABD, a medida do lado é a) 433 b)533 c)23 d)733 e)33
ENEM Ling (91-135) e Mat (136-180) 2009 – Questão 170
Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura – 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte...
UERJ 2009 – Questão 33
Observe o dado ilustrado abaixo, formado a partir de um cubo, e com suas seis faces numeradas de 1 a 6. Esses números são representados por buracos deixados por semi-esferas idênticas retiradas de cada uma das faces. Todo o material retirado equivale a 4,2% do volume total do cubo. Considerando π = 3, a razão entre a medida da aresta do cubo e a do raio de uma das semi-esferas, expressas na mesma unidade, é igual a: a) 6 b) 8 c) 9 d) 10