Albert Einstein 2018 – Questão 20

Matemática
O ponto A(3, 4) pertence a uma circunferência begin mathsize 14px style lambda end style cujo centro tem abscissa 7 e ordenada inteira. Uma reta r passa pelo ponto O (0, 0) e pelo ponto A e a distância de r até o centro de begin mathsize 14px style lambda end style é igual a 2. O raio da circunferência begin mathsize 14px style lambda end style é
a) begin mathsize 14px style square root of 2 end style

b) begin mathsize 14px style square root of 5 end style

c) 2 begin mathsize 14px style square root of 2 end style

d) 2 begin mathsize 14px style square root of 5 end style
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Um auditório foi construído de acordo com o esquema abaixo: A platéia tem 18 filas de assentos e cada fila tem 4lugares a mais que a anterior. Se forem convidadas 800 pessoas para assistir a umevento e todas comparecerem, a) ficarão vagos 140 lugares. b) ficarão vagos 64 lugares. c) faltarão 44 lugares. d) faltarão 120 lugares. e) não sobrarão nem faltarão lugares.
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Se g é a função de R em R, cujo gráfico está representado a seguir, então a imagem do intervalo fechado de x [5, 9] é: a) ]2, 6[ b) ]3, 6[ c) [2, 6] d) [2, 4] e) [3, 6]
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Um marceneiro pintou de azul todas as faces de um bloco maciço de madeira e, em seguida, dividiu-o totalmente em pequenos cubos de 10 cm de aresta. Considerando que as dimensões do bloco eram 140 cm por 120 cm por 90 cm, então a probabilidade de escolher-se aleatoriamente um dos cubos obtidos após a divisão e nenhuma de suas faces estar pintada de azul é: a) 13. b) 59. c) 23. d) 56. e) 89.