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UNESP 2008 – Questão 8

Matemática / Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo / Seno, Cosseno e Tangente de um Ângulo Agudo
Dois edifícios, X e Y, estão um em frente ao outro, num terreno plano. Um observador, no pé do edifício X (ponto P), mede um ângulo  α em relação ao topo do edifício Y (ponto Q). Depois disso, no topo do edifício X, num ponto R, de forma que RPTS formem um retângulo e QT seja perpendicular a PT, esse observador mede um ângulo β em relação ao ponto Q no edifício Y.
Sabendo que a altura do edifício X é 10 m e que 3 tg α = 4 tg β, a altura h do edifício Y, em metros, é:
a) 40/3.
b) 50/4.
c) 30.
d) 40.
e) 50.
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