UFSCar - Quí, Mat e His 2008 – Questão 19

Matemática / Áreas das Regiões Elementares / Área de um Triângulo em Função da Medida de Dois Lados e do Ângulo Compreendido
As coordenadas dos vértices do triângulo ABC num plano cartesiano são A(–4, 0), B(5, 0) e C(sen θ, cos θ). Sendo θ um arco do primeiro quadrante da circunferência trigonométrica, e sendo a área do triângulo ABC maior que 94 , o domínio de validade de θ é o conjunto
a) ]π3, π2[.
 
b) ]π6, π3[.
 
c) [0, π6[.
 
d) [0, π4[.
 
e) [0, π3[.

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Ao se lançar uma moeda de raio r (variável) sobre o chão coberto por ladrilhos quadrados de lado l (fixo), com l > 2r, qual deverá ser o diâmetro d (aproximado) da moeda que daria 60% de chances de vitória ao seu lançador, se o piso do chão fosse coberto por ladrilhos quadrados de 30 cm de lado? Dado: 0,6≅0,7746 a) 6,76 cm. b) 6,46 cm. c) 6,86 cm. d) 6,56 cm. e) 6,66 cm.