UFPR 2012 – Questão 5

Matemática
Na figura estão representados, em um sistema cartesiano de coordenadas, um quadrado cinza de área 4 unidades, um quadrado hachurado de área 9 unidades e a reta r que passa por um vértice de cada quadrado.
Nessas condições, a equação da reta r é:
a) x – 2y = –4
b) 4x – 9y = 0
c) 2x + 3y = –1
d) x + y = 3
e) 2x – y = 3  

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Antônio e Bruno são membros atuantes do Grêmio Estudantil e estão se formando numa turma de 27 alunos, no total. Uma comissão de formatura, com 5 membros, deve ser formada para a organização dos festejos. Quantas comissões podem ser formadas de modo que Antônio e Bruno sejam membros? a) 2300. b) 9828. c) 9288. d) 3276. e) 28.
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Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = k . m2/3, em que k é uma constante positiva. Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal? a) 163 b) 4 c) 24 d) 8 e) 64