UFMG 2013 – Questão 40

Matemática
Inicialmente uma obra deveria ser realizada em 24 dias. por 12 operários que trabalhariam com a mesma eficiência, 8 horas por dia, com uma produtividade X Após 8 dias de trabalho estes operários foram informados que deveriam concluir a obra em metade do período restante Nestas circunstâncias, 8 dos operários aceitaram um aumento de 50% na carga horária diana de trabalho, com uma produtividade Y. O restante dos operários abandonou a obra.
Com base nessas informações, e CORRETO afirmar que a razão entre Y e X e
a)    1,0.
b)    1.5.
c)    2.0.
d)    3.0.

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Dividindo-se o polinômio P(x) = x5+ ax4+ bx2+ cx + 1por (x – 1), obtém-se resto igual a 2. Dividindo-se P(x)por (x + 1), obtém-se resto igual a 3. Sabendo que P(x)é divisível por (x – 2), tem-se que o valor de é igual a: a) – 6. b) – 4. c) 4. d) 7. e) 9.
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Numa caminhada, os participantes A e B desenvolveram os seguintes ritmos: Sabendo-se que A e B iniciaram a caminhada juntos e de um mesmo ponto, e que as sequencias estabelecidas foram mantidas, por ambos, até o final do passeio, a distância, em metros, entre o participante A e o B, no exato momento em que B parou de caminhar é: a) 3330 b) 3610 c) 3900 d) 4200 e) 4510
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Sabendo que c é um número real, considere, no plano cartesiano, a circunferência de equação x2 + y2 = 2cx. Se o centro dessa circunferência pertence à reta de equação x + 2y = 3, então seu raio é igual a a) . b) . c) 2. d) 3.