UFABC 2009 – Questão 25

Matemática / Logaritmos / Equação Logarítmica
Em São Paulo, a lentidão no trânsito é medida em quilômetros. Em uma determinada via de alto fluxo estão sendo realizadas inúmeras obras visando à diminuição dos congestionamentos. Um engenheiro do departamento de trânsito prevê que o número de quilômetros de lentidão no trânsito dessa via irá diminuir segundo a lei n(t)=n(0)×4–t/3, em que n(0) é o número de quilômetros de lentidão no início das obras e n(t) é o número de quilômetros de lentidão existentes t anos depois. O tempo necessário para que o número de quilômetros de lentidão seja reduzido à metade daquele existente no início das obras será igual a:
a) 16 meses
b) 17 meses
c) 18 meses
d) 20 meses
e) 24 meses

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Na revisão de prova de uma turma de quinze alunos, apenas uma nota foi alterada, passando a ser 7,5. Considerando-se que a média da turma aumentou em 0,1, a nota do aluno antes da revisão era: a) 7,6. b) 7,0. c) 7,4. d) 6,0. e) 6,4.
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Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água de certo reservatório é dada pela função: q(t) = q0.2(-0,1)t Sendo q0 a quantidade inicial de água no reservatório e q(t) a quantidade de água no reservatório após t meses. Em quantos meses a quantidade de água do reservatório se reduzirá à metade do que era no início? a) 5. b) 7. c) 8. d) 9. e) 10.
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Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo. Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos? a)160 b) 157 c) 130 d) 120 e) 60
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