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ITA 2001 – Questão 86

Matemática
Se f:]0, 1[ →IR é tal que , ∀x∈ ]0, 1[, |f(x)|< 1 halfe f(x) =1 fourth (f open parentheses x over 2 close parentheses+ f open parentheses fraction numerator x space plus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses) então a desigualdade válida para qualquer n= 1, 2, 3,...e 0 < x< 1 é:

a) open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar plus 1 over 2 to the power of n less than 1 half

b) 1 over 2 to the power of n less or equal than open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less or equal than 1 half

c) 1 over 2 to the power of n plus 1 end exponent less than open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less than 1 half

d) open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar greater than 1 over 2 to the power of n

e) open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less than 1 over 2 to the power of n

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