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INSPER 2 2013 – Questão 38

Matemática
Um geógrafo deseja determinar a localização do pico de uma montanha. Na região, há duas estradas retas, ambas no nível do mar, sem subidas ou descidas ao longo de seus percursos, que se cruzam formando um ângulo reto. Ele conta com um instrumento que lhe permite observar o pico por meio de uma luneta e registrar:
• o ângulo de observação, formado pela reta que liga o ponto em que está o aparelho e o pico com o plano formado pelas duas estradas;
• a distância aproximada entre o ponto de observação e o pico.
Os eixos da figura a seguir representam as duas estradas e os pontos A, B, C, D e E correspondem a locais onde ele fez as suas primeiras observações.
Cada unidade nos eixos corresponde a um quilômetro.
Para determinar a projeção do pico da montanha no plano representado na figura, o geógrafo pensou em fazer diversas observações ao longo das duas estradas. Ele o faria até que encontrasse pontos equidistantes da projeção do pico. Para que seja determinada esta localização,
a) é suficiente encontrar dois pontos equidistantes distintos na mesma estrada.
b) é suficiente encontrar dois pontos equidistantes distintos, sendo um em cada estrada.
c) é necessário encontrar três pontos equidistantes distintos dois a dois na mesma estrada.
d) é suficiente encontrar três pontos equidistantes distintos dois a dois.
e) é necessário encontrar quatro pontos equidistantes distintos dois a dois.
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