FUVEST 2025 – Questão 70

Matemática / Progressões / Progressão Aritmética (PA)
Sejaan uma progressão aritmética cujo primeiro termo é a1 e a razão r, ambos números reais. É possível construir uma outra sequência (bn), em que o primeiro termo é um número real b1 e com a seguinte lei de formação
bn+1 = bn +an,
sendo n>0 um número natural.
Por exemplo, se b1 = 0 e
an =1,3,5,7,9,11,...,
tem-se
bn =1,4,9, 16, 25, ....

 
Com base em tais informações, os valores de a1 e r foram escolhidos de forma que bn também seja uma progressão aritmética de razão r`. Nessas condições, é correto afirmar:
a) r´ = a1
b) r´ = 2a1
c) r´ = r
d) r´ = 2r
e) r´ = b1 - a1

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