Educação pode mudar sua vida

Seja$\left(a_n\right)$ uma progressão aritmética cujo primeiro termo é a₁ e a razão r, ambos números reais. É possível construir uma outra sequência (b_n), em que o primeiro termo é um número real b₁ e com a seguinte lei de formação

b_n+1 = b_n +a_n,

sendo $n>0$ um número natural.
Por exemplo, se b₁ = 0 e

tem-se

 

Com base em tais informações, os valores de a₁ e r foram escolhidos de forma que $\left(b_n\right)$ também seja uma progressão aritmética de razão r`. Nessas condições, é correto afirmar:
a) $r^{´} = a_1$
b) $r^{´} = 2a_1$
c) $r^{´} = r$
d) $r^{´} = 2r$
e) $r^{´} = b_1 - a_1$