FUVEST 2021 – Questão 10

Matemática / Geometria Analítica: Equações da Circunferência / Equação Reduzida
A região hachurada do plano cartesiano xOy contida no círculo de centro na origem O e raio 1, mostrada na figura, pode ser descrita por
a) {(x, y); x2 + y2 ≤ 1 e y – x ≤ 1}.
b) {(x, y); x2 + y2≥ 1 e y + x ≥ 1}.
c) {(x, y); x2 + y2 ≤ 1 e y – x ≥ 1}.
d) {(x, y); x2 + y2≤ 1 e y + x ≥ 1}.
e) {(x, y); x2 + y2 ≥ 1 e y + x ≤ 1}.

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↵ Sabe-se que x = 1 é raiz da equação (cos² α)x² – (4 cosα sen β)x + 32 . sen β = 0, sendo α e β os ângulos agudos indicados no triângulo retângulo da figura abaixo. Pode-se então afirmar que as medidas de α e β são, respectivamente, a) b) c) d) e)