FUVEST 2019 – Questão 54

Matemática / O Ciclo Trigonométrico / Seno, Cosseno e Tangente no Ciclo Trigonométrico
Um triângulo retângulo com vértices denominados A, B e C apoia-se sobre uma linha horizontal, que corresponde ao solo, e gira sem escorregar no sentido horário. Isto é, se a posição inicial é aquela mostrada na figura, o movimento começa com uma rotação em torno do vértice C até o vértice A tocar o solo, após o que passa a ser uma rotação em torno de A, até o vértice B tocar o solo, e assim por diante.
Usando as dimensões indicadas na figura (AB =1 e BC= 2), qual é o comprimento da trajetória percorrida pelo vértice B, desde a posição mostrada, até a aresta BC apoiar-se no solo novamente?
a) 3 over 2 straight pi

b) fraction numerator 3 plus square root of 3 over denominator 3 end fraction straight pi

c) 13 over 6 straight pi

d) fraction numerator 3 plus square root of 3 over denominator 2 end fraction straight pi

e) fraction numerator 8 plus 2 square root of 3 over denominator 3 end fraction straight pi
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