FGV 2018 – Questão 8

Matemática
Uma senha é formada por 8 caracteres, permutando-se os elementos do conjunto {a ,b , c ,d , e , 1, 3 , 5}. Quantas senhas diferentes podem ser formadas de modo que na 2.ª posição haja uma letra e na 6.ª posição um algarismo?
a) 40 320.
b) 10 800.
c) 720.
d) 4 320.
e) 14 400.

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A circunferência inscrita num triângulo equilátero com lados de 6 cm de comprimento é a interseção de uma superfície esférica de raio igual a 4 cm com o plano do triângulo. Então, a distância do centro da esfera aos vértices do triângulo é (em cm) a) b) 6. c) 5. d) 4. e)
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Em um sistema ortogonal de 3 coordenadas, a superfície lateral de um sólido é descrita pela união das seguintes regiões: •x2+ y2= 4, com 0 ≤ z ≤ 3 •x2 + y2≤ 4, com z = 0 ou z = 3 A área lateral e o volume desse sólido são, respectivamente, a) 6 e 12. b) 12 e 48. c) 6 e 48. d) 12e 48. e) 12 e 12.
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Um capital A de R$ 10 000,00 é aplicado a juros compostos, à taxa de 20% ao ano; simultaneamente, um outro capital B, de R$5 000,00, também é aplicado a juros compostos, à taxa de 68% ao ano. Utilize a tabela abaixo para resolver. Depois de quanto tempo os montantes se igualam? a) 22 meses. b) 22,5 meses. c) 23 meses. d) 23,5 meses. e) 24 meses.
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Um aprendiz de feiticeiro, numa experiência investigativa, tem a sua disposição cinco substâncias distintas entre as quais deverá escolher três distintas para fazer uma poção. No entanto, duas dessas cinco substâncias,quando misturadas, anulam qualquer efeito reativo.A probabilidade do aprendiz obter uma poção sem efeito reativo é a) 20% b) 30% c) 40% d) 50% e) 60%