FGV Economia 2011 – Questão 9

Matemática / Geometria Analítica: Introdução / Lugares geométricos
Adote para esta questão a seguinte definição de triângulo isósceles: triângulo com apenas dois lados congruentes. Dados os pontos A e B de um plano, o lugar geométrico de todos os pontos C desse plano tais, que ABC seja um triângulo isósceles, é melhor representado pela figura
a)
     
b)
     
c)
       
d)
      
e)
      

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Um dado possui seis faces numeradas de 1 a 6. As probabilidades de ocorrências das faces com os números 2, 3, 4, 5 e 6 são, respectivamente, 16, 112, 118, 127, 136. Lançando duas vezes esse dado, a probabilidade de que a soma dos números obtidos em cada lançamento seja 3 é a) 13. b) 1354. c) 1569. d) 1781. e) 16.
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Os pontos A(–1, 4), B(2, 3) e C não são colineares. O ponto C é tal que a área do triângulo ABC é 5. Nas condições dadas, o lugar geométrico das possibilidades de C é representado no plano cartesiano por um(a) a) par de pontos distantes 25 um do outro. b) reta perpendicular a AB que passa por 1, 103. c) reta perpendicular a AB que passa por 12, 72. d) par de retas paralelas distantes 3 uma da outra. e) par de retas paralelas distantes 22 uma da outra.