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FATEC 2017 – Questão 32

Matemática
Os Estados Unidos se preparam para uma
invasão de insetos após 17 anos

Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septendecim) emergirão para invadir partes da Costa Leste, enchendo os céus e as árvores, e fazendo muito barulho.
Há mais de 170 espécies de cigarras na América do Norte, e mais de 2 mil espécies ao redor do mundo. A maioria aparece todos os anos, mas alguns tipos surgem a cada 13 ou 17 anos. Os visitantes deste ano, conhecidos como Brood II (Ninhada II, em tradução livre) foram vistos pela última vez em 1996.
Os moradores da Carolina do Norte e de Connecticut talvez tenham de usar rastelos e pás para retirá-las do caminho, já que as estimativas do número de insetos são de 30 bilhões a 1 trilhão.
Um estudo brasileiro descobriu que intervalos baseados em números primos ofereciam a melhor estratégia de sobrevivência para as cigarras.
<http:/tinyurl.com/zh8daj6> Acesso em: 30.08.2016. Adaptado.
Suponha a existência de uma espécie C1 de cigarras, emergindo na superfície a cada 13 anos, e de uma espécie C2 de cigarras, emergindo a cada 17 anos. Se essas duas espécies emergirem juntas em 2016, elas emergirão juntas novamente no ano de
a) 2271.
b) 2237.
c) 2145.
d) 2033.
e) 2029.
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