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FATEC 2013 – Questão 31

Matemática / Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo / Seno, Cosseno e Tangente de um Ângulo Agudo
Em um trecho reto e plano de uma praia, um topógrafo que está situado em uma rocha (ponto B ) observa uma árvore à beira de uma ilha (ponto A ). Para estimar a distância entre essa ilha e a praia, ele usa um teodolito, instrumento de medição de ângulos. Primeiramente, ele se situa no ponto B e mede um ângulo de 90° entre a praia e a linha de visão da árvore.
Depois disso, ele sai do ponto B, desloca-se em linha reta 160 metros pela praia e mede, de um ponto C, um ângulo de 50° também entre a praia e a linha de visão da árvore, conforme a figura.

Considerando que essa parte da praia se situa no mesmo nível que a ilha, a distância da rocha ( ponto B ) até a árvore usada como referencial ( ponto A ) é, em metros,
Adote: sen 50° = 0,76 cos 50° = 0,64

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