FAMERP 2018 – Questão 79

Matemática
As tomografias computadorizadas envolvem sobreposição de imagens e, em algumas situações, é necessário conhecer a área da região de intersecção das imagens sobrepostas. Na figura, um triângulo equilátero ABC se sobrepõe a um círculo de centro N e raio NB = NC = NM, com M e N sendo pontos médios, respectivamente, de begin mathsize 14px style top enclose A B end enclose end style e begin mathsize 14px style stack B C with bar on top end style.
 
Sendo a área de triângulo equilátero de lado Error converting from MathML to accessible text. igual a begin mathsize 14px style fraction numerator calligraphic l squared space square root of 3 over denominator 4 end fraction end style e a área de círculo de raio r igual a begin mathsize 14px style straight pi space straight r squared end style, se o lado do triângulo ABC medir 4 cm, então, a área de intersecção entre o triângulo e o círculo, em cm2, será igual a
a) begin mathsize 14px style straight pi plus 3 square root of 3 end style

b) begin mathsize 14px style fraction numerator straight pi plus space 3 square root of 3 over denominator 2 end fraction end style

c) begin mathsize 14px style straight pi plus square root of 3 end style

d) begin mathsize 14px style fraction numerator 2 straight pi space plus 6 square root of 3 over denominator 3 end fraction end style

e) begin mathsize 14px style straight pi plus 2 square root of 3 end style

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