FAMERP 2018 – Questão 79

Matemática
As tomografias computadorizadas envolvem sobreposição de imagens e, em algumas situações, é necessário conhecer a área da região de intersecção das imagens sobrepostas. Na figura, um triângulo equilátero ABC se sobrepõe a um círculo de centro N e raio NB = NC = NM, com M e N sendo pontos médios, respectivamente, de begin mathsize 14px style top enclose A B end enclose end style e begin mathsize 14px style stack B C with bar on top end style.
 
Sendo a área de triângulo equilátero de lado Error converting from MathML to accessible text. igual a begin mathsize 14px style fraction numerator calligraphic l squared space square root of 3 over denominator 4 end fraction end style e a área de círculo de raio r igual a begin mathsize 14px style straight pi space straight r squared end style, se o lado do triângulo ABC medir 4 cm, então, a área de intersecção entre o triângulo e o círculo, em cm2, será igual a
a) begin mathsize 14px style straight pi plus 3 square root of 3 end style

b) begin mathsize 14px style fraction numerator straight pi plus space 3 square root of 3 over denominator 2 end fraction end style

c) begin mathsize 14px style straight pi plus square root of 3 end style

d) begin mathsize 14px style fraction numerator 2 straight pi space plus 6 square root of 3 over denominator 3 end fraction end style

e) begin mathsize 14px style straight pi plus 2 square root of 3 end style

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ENEM 1ºAplicação - Natureza e Matematica 2017 – Questão 137
Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das taças são círculos de raio 4 cm e 5 cm, respectivamente. A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima, em centímetro quadrado, igual a a) 192. b) 300. c) 304. d) 320. e) 400.
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Desenvolvendo-se o binômio P(x) = (x +1)5, podemos dizer que a soma de seus coeficientes é a) 16. b) 24. c) 32. d) 40. e) 48.
FAMERP 2021 – Questão 70
Em certos exames de medicina nuclear, uma substância radioativa é administrada ao paciente que, posteriormente, é acomodado em um aparelho. Quando o elemento radioativo decai, os detectores do aparelho captam parte dos fótons emitidos. ...
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Chama-se solução trivial de um sistema linear aquela em que todos os valores das incógnitas são nulos. O sistema linear, nas incógnitas x, y e z:x-2y+z=0-x-y+5z=0-5x+y+mz=0  a) não admite a solução trivial para m ≠ 13. b) é impossível para qualquer valor de m. c) admite apenas a solução trivial para qualquer valor de m. d) admite soluções diferentes da solução trivial para m = 13. e) admite soluções diferentes da solução trivial para m = 10.
FATEC 2008 – Questão 19
Em um recipiente contendo 5 decilitros de água, foram colocados 300 centigramas de açúcar, obtendo-se, assim, uma mistura homogênea. Quantos miligramas de açúcar existem em uma amostra de 1 cm3 dessa mistura? a) 0,06. b) 0,6. c) 6. d) 60. e) 600.