Educação pode mudar sua vida

Para fazer um pião, brinquedo muito apreciado pelas crianças, um artesão utilizará o torno mecânico para trabalhar num pedaço de madeira em formato de cilindro reto, cujas medidas do diâmetro e da altura estão ilustradas na Figura 1. A parte de cima desse pião será uma semi esfera, e a parte de baixo, um cone com altura 4 cm, conforme Figura 2. O vértice do cone deverá coincidir com o centro da base do cilindro. 
 

O artesão deseja fazer um pião com a maior altura que esse pedaço de madeira possa proporcionar e de modo a minimizar a quantidade de madeira a ser descartada.
Dados:
O volume de uma esfera de raio r é $\frac{4}{3}·\mathrm{\pi }·{\mathrm{r}}^3$;
O volume do cilindro de altura h e área da base S é $S·h$; 
O volume do cone de altura h e área da base S é$\frac{1}{3}·S·h$;
Por simplicidade, aproxime $\mathrm{\pi }$ para 3.
A quantidade de madeira descartada, em centímetros cúbicos, é 
a) 45.
b) 48.
c) 72.
d) 90.
e) 99.