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ENEM PPL Linguagens e Matemática 2014 – Questão 166

Matemática / Cilindros / Volume do Cilindro
Para fazer um pião, brinquedo muito apreciado pelas crianças, um artesão utilizará o torno mecânico para trabalhar num pedaço de madeira em formato de cilindro reto, cujas medidas do diâmetro e da altura estão ilustradas na Figura 1. A parte de cima desse pião será uma semi esfera, e a parte de baixo, um cone com altura 4 cm, conforme Figura 2. O vértice do cone deverá coincidir com o centro da base do cilindro. 
 


 
O artesão deseja fazer um pião com a maior altura que esse pedaço de madeira possa proporcionar e de modo a minimizar a quantidade de madeira a ser descartada.
Dados:
O volume de uma esfera de raio r é 43·π·r3;
O volume do cilindro de altura h e área da base S é S·h; 
O volume do cone de altura h e área da base S é13·S·h;
Por simplicidade, aproxime π para 3.
A quantidade de madeira descartada, em centímetros cúbicos, é 
a) 45.
b) 48.
c) 72.
d) 90.
e) 99.
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