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ENEM Natureza e Matematica 2022 – Questão 155

Matemática
Um prédio, com 9 andares e 8 apartamentos de 2 quartos por andar, está com todos os seus apartamentos à venda. Os apartamentos são identificados por números formados por dois algarismos, sendo que a dezena indica o andar onde se encontra o apartamento, e a unidade, um algarismo de 1 a 8, que diferencia os apartamentos de um mesmo andar. Quanto à incidência de sol nos quartos desses apartamentos, constatam-se as seguintes características, em função de seus números de identificação:
  • naqueles que finalizam em 1 ou 2, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da manhã;
  • naqueles que finalizam em 3, 4, 5 ou 6, apenas um dos quartos recebe sol na parte da manhã;
  •  naqueles que finalizam em 7 ou 8, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da tarde.
Uma pessoa pretende comprar 2 desses apartamentos em um mesmo andar, mas quer que, em ambos, pelo menos um dos quartos receba sol na parte da manhã.
De quantas maneiras diferentes essa pessoa poderá escolher 2 desses apartamentos para compra nas condições desejadas?

a) 9 x fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial end fraction

b) 9 x fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial space x 2 factorial end fraction

c) 9 x fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 2 close parentheses factorial space x 2 factorial end fraction

d) 9 x fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 2 close parentheses factorial space x 2 factorial end fraction

e) 9 x open parentheses fraction numerator 8 factorial over denominator open parentheses 8 minus 2 close parentheses factorial space x 2 factorial end fraction minus 1 close parentheses
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