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ENEM Natureza e Matemática 2021 – Questão 136

Matemática
    Um segmento de reta está dividido em duas partes na proporção áurea quando o todo está para uma das partes na mesma razão em que essa parte está para a outra. Essa constante de proporcionalidade é comumente representada pela letra grega phi, e seu valor é dado pela solução positiva da equaçãophi2 =phi + 1.
     Assim como a potência phi2, as potências superiores de phi podem ser expressas da forma aphi + b, em que a e b são inteiros positivos, como apresentado no quadro.
A potência phi7, escrita na forma aphi + b (a e b são inteiros positivos), é
a) 5phi + 3
b) 7phi + 2
c) 9phi + 6
d) 11phi + 7
e) 13phi + 8
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