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ENEM Linguagens e Matemática 2014 – Questão 151

Matemática
Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve, sempre pega outros dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido.
De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática?
a) 20 x 8! + (3!)2

b) 8! x 5! x 3!

c) fraction numerator 8 factorial space x space 5 factorial space x space 3 factorial over denominator 2 to the power of 8 end fraction

d) fraction numerator 8 factorial space x space 5 factorial space x space 3 factorial over denominator 2 squared end fraction

e)  fraction numerator 16 factorial over denominator 2 to the power of 8 end fraction
 
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