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Base dudow 053 2000 – Questão 56

Matemática / Geometria Analítica: Distância de Ponto a Reta / Introdução - Distância de Ponto a Reta
Dois navios navegavam pelo Oceano Atlântico, supostamente plano: X, à velocidade constante de 16 milhas por hora, e Y à velocidade constante de 12 milhas por hora. Sabe-se que às 15 horas de certo dia Y estava exatamente 72 milhas ao sul de X e que, a partir de então, Y navegou em linha reta para o leste, enquanto que X navegou em linha reta para o sul, cada qual mantendo suas respectivas velocidades. Nessas condições, às 17 horas e 15 minutos do mesmo dia, a distância entre X e Y, em milhas, era:
a) 45
b) 48
c) 50
d) 55
e) 58

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No triângulo retângulo ABC, retângulo em C, tem-se que AB = 33 Sendo P um ponto de AB tal que PC = 2 e AB perpendicular a PC, a maior medida possível de PB é igual a a) 33+112 b) 3+11 c) 3(3+5)2 d) 3(3+7)2 e) 3(3+11)2
FATEC 2009 – Questão 22
Uma pirâmide quadrangular regular de base ABCD e vértice P tem volume igual a 363 cm³. Considerando que a base da pirâmide tem centro O e que M é o ponto médio da aresta BC, se a medida do ângulo PMO é 60°, então a medida da aresta da base dessa pirâmide é, em centímetros, igual a a) 2163 b) 3243 c) 4323 d) 5643 e) 6483
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A figura exibe cinco configurações que pretendem representar uma circunferência de centro O1 e perímetro 2π cm e um quadrado de centro O2 e perímetro 4 cm. Aponte a alternativa que corresponde à configuração descrita. a) b) c) d) e)
FATEC 2009 – Questão 24
Sejam α, β e γ as medidas dos ângulos internos de um triângulo. Se sen αsen β=35, sen αsen γ=1 e o perímetro do triângulo é 44, então a medida do maior lado desse triângulo é a) 5. b) 10. c) 15. d) 20. e) 25.