Base dudow 017 2000 – Questão 38

Matemática / Geometria Analítica: Estudo da Reta / Posições Relativas de Duas Retas
As retas de equações 3x  – y + 5 = 0 e 2x + y + 3 = 0, formam um ângulo de:
a) 90°.
b) 60°.
c) 45°.
d) 120°.
e) 30°.

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Um triângulo tem vértices P = (2,1), Q = (2,5) e R = (x0,4), com x0> 0. Sabendo-se que a área do triângulo é 20, a abscissa x0 do ponto R é: a) 8. b) 9. c) 10. d) 11. e) 12.
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Considere um plano sobre o qual estão localizados os pontos X, Y, Z e W, de forma que: I. X, Y e Z são colineares; II. as retas WX e YZ são perpendiculares; III. X é um ponto exterior ao segmento YZ; IV. a distância YZ é de 90 cm; V. os ângulos WZX e WYX medem, respectivamente, 45° e 60°. Então, a distância ZX é aproximadamente igual a (adote 3=1,73) a) 30,3 cm. b) 70,9 cm. c) 123,3 cm. d) 212,8 cm. e) 295,0 cm.
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Considere o losango cujos lados medem 6 cm e um dos ângulos internos mede 60°. A rotação desse losango em torno de um de seus lados gera um sólido cujo volume, em centímetros cúbicos, é a) 1463π. b) 162π. c) 1623π. d) 178π. e) 1783π.
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Uma certa propriedade rural tem o formato de um trapézio como na figura. As bases WZ e XY do trapézio medem 9,4 km e 5,7 km, respectivamente, e o lado YZ margeia um rio. Se o ângulo Xy^Z é o dobro do ângulo Xw^Z, a medida, em km, do lado YZ que fica à margem do rio é: a) 7,5. b) 5,7. c) 4,7. d) 4,3. e) 3,7.
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Suponha que um planeta P descreva uma órbita elíptica em torno de uma estrela O, de modo que, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, sendo a estrela O a origem do sistema, a órbita possa ser descrita...