Base dudow 004 2000 – Questão 49

Matemática / Números Complexos / Forma Trigonométrica de um Número Complexo
Um número complexo z e seu conjugado são tais que  z somado ao seu conjugado é igual a 4 e z menos o seu conjugado é igual a -4i. Nessas condições, a forma trigonométrica de z2 é
a) 8.[cos(3π/2) + isen(3π/2)]
 
b) 8.[cos(π/2) + isen(π/2)]
 
c) 8.[cos(7π/4) + isen(7π/4)]
 
d) 4.[cos(π/2) + isen(π/2)]
 
e) 4.[cos(3π/2) + isen(3π/2)]

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Se z={2 [cos(π/4) + i sen(π/4) ] }, então o conjugado de z2 é igual a a) 2-i2 b) -2-i2 c) -2+i2 d) 4 e) -4i
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Dadas as retas r: 5x – 12y = 42, s: 5x + 16y = 56 e t: 5x + 20y = m, o valor de m para que as três retas sejam concorrentes num mesmo ponto é a) 14. b) 28. c) 36. d) 48. e) 58.
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O gráfico da função f(x)=x+2 é constituído por: a) Duas semirretas de mesma origem. b) Duas retas concorrentes. c) Duas retas paralelas. d) Uma única reta que passa pelo ponto (0,2). e) Duas retas perpendiculares.
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Considere a equação 4x + 12y = 1705. Diz-se que ela admite uma solução inteira se existir um par ordenado (x, y), com x e y ∈ Z, que a satisfaça identicamente. A quantidade de soluções inteiras dessa equação é a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 4.