Base dudow 004 2000 – Questão 49

Matemática / Números Complexos / Forma Trigonométrica de um Número Complexo
Um número complexo z e seu conjugado são tais que  z somado ao seu conjugado é igual a 4 e z menos o seu conjugado é igual a -4i. Nessas condições, a forma trigonométrica de z2 é
a) 8.[cos(3π/2) + isen(3π/2)]
 
b) 8.[cos(π/2) + isen(π/2)]
 
c) 8.[cos(7π/4) + isen(7π/4)]
 
d) 4.[cos(π/2) + isen(π/2)]
 
e) 4.[cos(3π/2) + isen(3π/2)]

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Seja x um número real x > 2 e log2 (x - 2) - log4 x = 1, então o valor de x é: a) 4 - 23 b) 4 - 3 c) 2 + 23 d) 4 + 23 e) 2 + 43
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Os pontos D e E pertencem ao gráfico da função y = logax, com a > 1 (figura abaixo). Suponha que B = (x, 0), C = (x+1, 0) e A = (x–1, 0). Então, o valor de x, para o qual a área do trapézio BCDE é o triplo da área do triângulo ABE , é a) 12+52 b) 1+52 c) 12+5 d) 1+5 e) 12+25
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A função inversa da função bijetora f:ΙR - {-4} → ΙR - {2} definida por f(x) = 2x-3x+4 é: a) f -1(x) = x+42x+3 b) f -1(x) = x-42x-3 c) f -1(x) = 4x+32-x d) f -1(x) = 4x+3x-2 e) f -1(x) = 4x+3x+2
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Se f(x) é a função real de variável real, tal que f(9x–4) = x, qualquer que seja x, então [ 3 · f(x) – 1/3 ] é igual a a) x + 4. b) x + 3. c) x + 1. d) x + 1/3. e) x/3 + 1.