Educação pode mudar sua vida

Para realizar um exame de detecção de anomalias cutâneas não visíveis a olho nu, um médico utiliza um aplicativo que transfere para um monitor de tela plana as imagens expandidas. Considere que essa tela seja associada a um plano cartesiano ortogonal, com a origem do sistema coincidente com o vértice inferior esquerdo do monitor. Considere, ainda, o centímetro como unidade de medida, conforme representação a seguir
 

 

Após exame de uma porção do tecido epitelial, é exibida na tela uma região descrita pelo conjunto de inequações
 

$\left\{\begin{array}{ll}{x}^2+y^2-4\left(x+y-1\right)\le & 0\\ y-z\ge 0& \end{array}\right.$
 

Desse modo, a área exibida na tela é de
a) $\frac{\mathrm{\pi }}{8}c{m}^2$

b) $\frac{\mathrm{\pi }}{4}c{m}^2$

c) $\frac{\mathrm{\pi }}{2}c{m}^2$

d) $\mathrm{\pi }c{m}^2$

e) $2\mathrm{\pi }c{m}^2$