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UNESP (julho) 2010 – Questão 85

Matemática / Áreas das Regiões Elementares / Área de um Círculo
Uma aeronave faz sua aproximação final do destino, quando seu comandante é informado pelo controlador de voo que, devido ao intenso tráfego aéreo, haverá um tempo de espera de 15 minutos para que o pouso seja autorizado e que ele deve permanecer em rota circular, em torno da torre de controle do aeroporto, a 1 500 metros de altitude, até que a autorização para o pouso seja dada.
O comandante, cônscio do tempo de espera a ser despendido e de que, nessas condições, a aeronave que pilota voa a uma velocidade constante de Vc (km/h), decide realizar uma única volta em torno da torre de controle durante o tempo de espera para aterrissar.
Sabendo que o aeroporto encontra-se numa planície e tomando sua torre de controle como sendo o ponto de origem de um sistema de coordenadas cartesianas, determine a equação da projeção ortogonal, sobre o solo da circunferência que a aeronave descreverá na altitude especificada.
a) x squared space plus space y squared space equals open parentheses fraction numerator 15 V subscript c over denominator 2 straight pi end fraction close parentheses squared

b) x squared space plus space y squared space equals open parentheses fraction numerator 2 space V subscript c over denominator straight pi end fraction close parentheses squared

c) x squared space plus space y squared space equals space open parentheses fraction numerator V subscript c over denominator 2 straight pi end fraction close parentheses squared

d) x to the power of 2 space end exponent plus y squared space equals space open parentheses fraction numerator V subscript c over denominator 8 straight pi end fraction close parentheses squared

e) x squared space plus y squared space equals open parentheses fraction numerator V subscript c over denominator 32 space straight pi end fraction close parentheses squared

 
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