UNESP (julho) 2007 – Questão 11

Matemática / Polinômios / Função Polinomial
 Seja o sistema x + y + z = 23x2 + y2 + z2 = 227x . y . z = 273
 
Os três números, x, y e z, que constituem a solução desse sistema são inteiros positivos e são, também, raízes de um polinômio cúbico P(k) = ak3 + bk2 + ck + d, onde a, b, c e d são coeficientes reais. A soma das duas menores raízes é
a) maior do que a 3ª raiz.
b) menor do que a 3ª raiz.
c) igual a 3ª raiz.
d) um múltiplo inteiro da 3ª raiz.
e) um divisor da 3ª raiz.

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Seja C um cone circular reto de altura H e raio R. Qual a altura h, a medir a partir da base, tal que a razão entre os volumes do cone e do tronco de altura h do cone seja 2? a) 1 - 22 H. b) 22  H. c) 232 H. d) 1-123 H. e) 2-2H2.
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O valor do determinante da matriz A=sen(θ)cos(θ)sec(θ)cos(θ)sen(θ)cossec(θ)tg(θ)1sec2(θ), para 0<θ<π2, é a) – 1. b) tg(θ). c) sec(θ). d) 0. e) 1.
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Indique a alternativa em que quatro adjetivos e um advérbio foram formados por sufixação. a) Alternating, comfortably, dreamt, healthy, relaxation. b) Biggest, desperately, gently, relaxation, unfit. c) Aching, biggest, breathless, gently, vigorous. d) Breathless, dreamt, expectation, healthy, vigorous. e) Aching, comfortably, expectation, running, unfit.
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Uma cédula de 50 reais tem 14 cm de comprimento e 6,5 cm de largura, e o comprimento da circunferência da Terra, na Linha do Equador, é, aproximadamente, 40 000 km. Um trilhão de reais em cédulas de 50 reais, colocadas uma ao lado da outra, formariam uma fita de 6,5 cm de largura. O número de voltas que essa fita daria ao redor da Terra na Linha do Equador é, aproximadamente, a) 3,5. b) 7. c) 35. d) 70. e) 350