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UFRGS - Matemática 2010 – Questão 34

Matemática / Progressões / Progressão Geométrica (PG)
Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaixo.

 
 
 
 

 
Na Etapa 1, há um único quadrado com lado 10. Na Etapa 2, esse quadrado foi dividido em quatro quadrados congruentes, sendo um deles retirado, como indica a figura. Na Etapa 3 e nas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos quadrados da etapa anterior. Nessas condições, a área restante na Etapa 6 será de
a) 100 open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of 5

b) 100 open parentheses 1 third close parentheses to the power of 6

c) 100 open parentheses 1 third close parentheses to the power of 5

d) 100 open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 6

e) 100 open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 5

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