UFMG 2009 – Questão 44

Matemática
Duas circunferências que se tangenciam têm raios iguais a 4 cm e 2 cm e centros nos pontos A e B.
Se os pontos C e D sâo os pontos de tangência da reta r com essas circunferências, então a área do quadrilátero ABDC, em cm2, vale
a) 82

b) 102

c)122

d) 162

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A secretária de um médico precisa agendar quatro pacientes, A, B, C e D, para um mesmo dia. Os pacientes A e B não podem ser agendados no período da manhã e o paciente C não pode ser agendado no período da tarde. Sabendo que para esse dia estão disponíveis 3 horários no período da manhã e 4 no período da tarde, o número de maneiras distintas da secretária agendar esses pacientes é a) 72. b) 126. c) 138. d) 144.
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No plano cartesiano, as retas x = a e x = b (a ≠ b e a, b ∈ ) tangenciam a circunferência de equação x2+ y2– 8x – 6y + 21 = 0. A soma a + b é igual a a) 5 b) 8 c) 7 d) 4 e) 6