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UERJ 2018 – Questão 35

Matemática / Geometria Analítica: Introdução / Distância entre Dois Pontos
Admitindo um retângulo cujos lados medem a e b, sendo a < b, é possível formar uma sequência ilimitada de retângulos da seguinte forma: a partir do primeiro, cada novo retângulo é construído acrescentando-se um quadrado cujo lado é igual ao maior lado do retângulo anterior, conforme ilustrado a seguir.
 

 
A figura IV destaca a linha poligonal P1P2P3P4P5P6, formada pelos lados dos retângulos, que são os elementos da sequência (a, b, a + b, a + 2b, 2a + 3b). Mantendo o mesmo padrão de construção, o comprimento da linha poligonal P1P2P3P4P5P6P7, de P1 até o vértice P7, é igual a:
a) 5a + 7b
b) 8a + 12b
c) 13a + 20b
d) 21a + 33b
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