UERJ 2013 – Questão 40

Matemática
Um esqueitista treina em três rampas planas de mesmo comprimento a, mas com inclinações diferentes. As figuras abaixo representam as trajetórias retilíneas AB = CD = EF, contidas nas retas de maior declive de cada rampa.
Sabendo que as alturas, em metros, dos pontos de partida A, C e E são, respectivamente,h1, h2 e h3 conclui-se que  h1 + hé igual a:
a) h3 3.
b) h2.
c) 2 h3.
d) h3.

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UNISINOS 2022 – Questão 34
Se a equação x2 + bx + c = 0 possui duas raízes reais r e s com 0 < r< s, então podemos afirmar que: a) r + s = b e rs = c. b) r+ s = c e rs = -b. c) r+s = -b e rs = c. d) r+s = -b e rs = -c. d) r+ s = c e rs = b.
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Considere a função f: \ {0} →, f(x) =. A soma de todos os valores de x para os quais a equação y2+ 2y + f(x) = 0 tem raiz dupla é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) 6
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Suponha que, na situação representada nessa figura, o chão é plano, os postes têm a mesma altura e as lâmpadas e o homem estão num mesmo plano, que é perpendicular ao plano do chão. Sabe-se que a distância entre as lâmpadas dos dois postes é de 12 m; a altura do homem é de 2m; e a soma dos comprimentos das duas sombras do homem é de 3m. Então, é CORRETO afirmar que a altura a que as luzes estão do chão é de a) 6 m. b) 8 m. c) 10 m. d) 14 m.
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Num sistema de coordenadas cartesianas, duas retas r e s, com coeficientes angulares 2 e, respectivamente, se interceptam na origem 0. Se B ∈ r e C ∈ s são dois pontos no primeiro quadrante tais que o segmento é perpendicular a r e a área do triângulo OBC é igual a 12 x 10–1, então a distância de B ao eixo das ordenadas vale a) b) c) d) e) 1.